Juro composto

Este problema parece ser a soma de uma PG. O montante final será a soma dos montantes gerados por cada depósito de 50,00. Seja M1 o montante gerado pelo depósito feito no primeiro mês, M2 no segundo e assim por diante. Temos:

M = M1 + M2 + ... + M18 = 50*1,023¹⁸ + 50*1,023¹⁷ + ... + 50*1,023¹ 

=  50*1,023*(1 + 1,023¹ + ... + 50*1,023¹⁷) = 50*1,023*(1,023¹⁸ - 1)/(1,023 - 1)

= 1124,81.

Vamos tentar calcular quanto cada depósito feito em cada mês irá render separadamente e depois iremos somar o montante gerado por cada depósito. O depósito feito no primeiro mês (que iremos chamar de M1) irá render, no final, M1 = 50*(1+0.023)¹⁸. O depósito feito no segundo mês (M2) irá render M2 = 50*(1+0.023)¹⁷, em M3 = 50*(1+0.023)¹⁶ e assim por diante. Teremos, então,

M = M1 + M2 + ... + M17 + M18 = 50*(1+0.023)¹⁸ + 50*(1+0.023)¹⁷ + ... + 50*(1+0.023)¹ = 50*(1,023¹⁸ + 1,023¹⁷ + ... + 1,023¹) = 50*1,023(1,023¹⁸ - 1)/(1,023 - 1) = R$ 1124,81.

Obrigada William me ajudou muito.