DESCONTOS ULBRA
Um Gestor quer descontar hoje um título de valor nominal de R$ 80.000,00, com vencimento para daqui a 68 dias, e tem as seguintes opções:
I – desconto simples comercial, taxa de 3% ao mês;
II – desconto simples racional, taxa de 3% ao mês;
III – desconto composto racional, taxa de 3% ao mês.
Responder de forma discursiva:
a) Qual o valor do desconto nas opções I, II e III;
b) Qual é a melhor opção para o Gestor descontar esse título e qual o valor atual a ser resgatado nessa melhor opção?
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RD Resoluções
a) Para encontrarmos o valor de desconto, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & I) \\ & D=ndt \\ & D=50000\cdot 0,04\cdot \frac{7}{3} \\ & D=\frac{14000}{3} \\ & D=\$4666\\&\\&II)\\&D=\frac{Ndt}{1+it}\\&D=\frac{50000\cdot0,04\cdot\frac{7}{3}}{1+0,04\cdot\frac{7}{3}}\\&D=\$4268\\&\\&III)\\&A=\frac{N}{{{(1+i)}^{t}}}\\&D=N-A\\&D=50000-\frac{50000}{{{(1+0,04)}^{7/3}}}\\&D=\$4372\\\end{align}\ \)
b) A melhor opção de desconto é a opção II.
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