Calcule a ∆S envolvida em uma expansão reversível isotermal de 5 mols de um gás ideal de V1 = 10 L para V2 = 100 L, em condições de T = 300 K.

S =integral dQ/T

S = nRln(V2/V1)

S = 5 mols (8,314057 J/mol.K)ln(100 L/10L)

S = 41,57 x 2,3 J/K

S = 95,72 J/K

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Termodinâmica, mais especificamente sobre Entropia. Para tanto, faremos uso da seguinte equação:

\(\Delta S=n\cdot R\cdot \ln\left(\dfrac{V_f}{V_i} \right)\),

em que \(\Delta S\) é a variação de entropia; \(n\) o número de mols do gás; \(R\) a constante dos gases, sendo que \(R=8,31\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot \text K}\); \(V_f\) o volume final; e \(V_i\) o volume inicial.

Visto isso, para determinar a variação de entropia, basta substituir os dados do problema na equação dada, resultando que:

\(\begin{align} \Delta S&=n\cdot R\cdot \ln\left(\dfrac{V_f}{V_i} \right) \\&=5\text{ mols}\cdot 8,31\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot \text K}\cdot\ln\left(\dfrac{100\text{ L}}{10\text{ L}} \right) \\&=5\text{ mols}\cdot 8,31\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot \text K}\cdot\ln(10) \\&=95,67\text{ }\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot \text K} \end{align}\)

Portanto, a variação de entropia envolvida na expansão é de \(\boxed{95,67\text{ }\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot \text K}}\).