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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo: \(x^{4}y^{(4)}+xy^{3}=e^{x}\) Qual a opção correta

Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:

\(x^{4}y^{(4)}+xy^{3}=e^{x}\)

 

Ordem 1 e grau 4.

Ordem 4 e grau 3.

Ordem 4 e grau 1.

Ordem 4 e grau 4.

Ordem 1 e grau 1.

 

💡 1 Resposta

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RD Resoluções

A ordem de uma equação diz respeito ao termo de maior derivada. E o grau diz respeito ao termo de maior expoente.


Para a equação \(x^4y^{(4)} + xy^3 = e^x\), o termo de maior ordem é \(y^{(4)}\). Portanto, a ordem de equação é \(4\).


E o termo de maior grau é \(x^4\). Portanto, o grau da equação é \(4\).


Resposta final: Quarta alternativa.

Ordem \(4\) e grau \(4\).

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Francisco Damasceno

Ordem 4 grau 1

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