Como calcular autovalores e autovetores?

Você precisa da matriz da transformação linear. Então subtraia um λ de todos os elementos diagonal principal e calcule o determinante. O resultado será uma equação, iguale a zero; suas raízes serão os autovalores. Tendo isto, basta substituir cada autovalor λ na matriz, multiplique por um vetor genenérico, e terá os autovetores.

Autovalores e Autovetorestratam-se de conceitos importantes em Matemática, com aplicações práticas em Áreas diversificadas como Mecânica Quântica, Processamento de Imagens, Análise de Vibrações, Mecânica dos Sólidos e áreas afins.

Por definição, temos:

Um vetor não nulo v (ou seja, ), v ∈ V é dito um Autovetor de T se existe um número real λ tal que T(v)=λ v. O escalar λ é denominado um Autovalor de T associado a v. Pode-se concluir que v e T(v) tem a mesma Reta Suporte (e assim, mesma Direção). Em outras palavras, o vetor w=T(v) é um múltiplo do vetor v.