Para resolver esse exercício, basta lembrarmos que uma combinação linear de funções contínuas também é uma função contínua. Com isso em mente, vamos reescrever cada uma das funções como uma combinação linear da soma e da diferença:

\(2F = F+G-G+F\)

Reordenando os termos da soma, temos:

\(2F = (F+G)+(F-G)\)

Dividindo cada agrupamento por 2, temos:

\(\boxed{F = {1\over2}(F+G)+{1\over2}(F-G)}\)

Como F pode ser escrita como uma combinação linear de duas outras funções contínuas, ela também é contínua. 

Analogamente para a função G, temos:

\(2G = G+F-F+G\)

Reordenando os termos da soma, temos:

\(2G = (F+G)-(F-G)\)

Dividindo cada agrupamento por 2, temos:

\(\boxed{G = {1\over2}(F+G)-{1\over2}(F-G)}\)

Como G pode ser escrita como uma combinação linear de duas outras funções contínuas, ela também é contínua.