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O valor de M para que os pontos A(2m+1,2) B(-6,-5) C(0,1) sejam colineares

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Os pontos são colineares quando det = 0.

Daí, 

 

         | 2m+1   2    1|

det = | -6       -5     1|      = 0 

         | 0         1     1|

Devemos dobrar as duas primeiras colunas

 | 2m+1   2    1|  2m+1  2

 | -6       -5     1|  -6      -5      

 | 0         1     1|   0        1

Agora, vamos fazer o somatorio do produto de cada diagonal principal :

*(2m+1)*(-5)*1= -10m-5

*2*1*0 = 0

* 1*-6*1 = -6 

Soma = -10m-5+0-6 = -10m - 11

Agora, vamos fazer o somatorio do produto de cada diagonal secundaria :

* 2*(-6)*1 = -12

* (2m+1)*1*1 = 2m+1

* 0*-5*1 = 0

Soma = -12+2m+1+0 = -12 + 2m +1 = -11 + 2m 

O determinante é a diferente entre as somas.

Daí, det = -10m - 11 - (-11 +2m) = -10m - 11 + 11 - 2m = -12m 

Para que sejam colineares, det = 0 

Daí, - 12m = 0 

m = 0/(-12) =0

Portanto, m = 0 

 

 

 

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