como resolver integrais triplas

Se temos uma função (bem comportada, como todas as funções do calculo) f : R → R, onde R é uma região do R 3 (ou seja, f é uma função de três variáveis), podemos calcular a integral tripla de f na região R.

Novamente, a ideia é particionar R em “pedacinhos”, que agora ser˜ao pequenos volumes ∆VI , onde I indexa os varios pedacinhos.

Tendo uma partição, podemos definir somas de Riemann de f subordinada a essa partição (da mesma forma que para integrais definidas e para integrais duplas), onde pI é um ponto no “pedacinho” correspondente da partição. Novamente podemos falar de somas inferiores, somas superiores e as mesmas condições de “bom comportamento” da f que permitiam definir a integral dupla sao suficientes para mostrar o resultado an´alogo para integral tripla: a integral tripla de f na regiao R, denotada Z Z Z R f dV, é o limite das somas de Riemann correspondentes, quando as parti¸c˜oes s˜ao tomadas arbitrariamente finas.