Matematica financeira

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Simples (ou linear). Para tanto, faremos uso da seguinte equação:

\(J=C\cdot i\cdot n\),

em que \(J\) é o juros da aplicação de um capital \(C\) a uma taxa por período igual a \(i\) por \(n\) períodos.

No problema em questão, sendo \(J_1\) e \(J_2\) os rendimentos da primeira e da segunda aplicação, respectivamente, resulta que:

\(\begin{align} J_1+J_2&=$\text{ }598,93 \\0,7\cdot C\cdot 0,0233\cdot 36+0,3\cdot C\cdot 0,0234\cdot 37&=$\text{ }598,93 \\0,58716\cdot C+0,25974\cdot C&=$\text{ }598,93 \\0,8969\cdot C&=$\text{ }598,93 \end{align}\)

Isolando \(C\), vem que:

\(\begin{align} C&=\dfrac{$\text{ }598,93}{0,8969} \\&=$\text{ }707,20 \end{align}\)

Portanto, o valor do capital é \(\boxed{$\text{ }707,20}\).