Como resolver d/dx 2^((x^2) - 5x) ?

Bem, faça

f(x) =2^(x² - 5x) 

∴ log2 (f(x)) = x² - 5x

 ∴ ln (f(x))/(ln 2) = x² - 5x 

∴ d/dx(ln (f(x))) = d/dx[(ln 2)(x² - 5x)] 

∴ f'(x).1/f(x) = (ln 2)(2x - 5)

∴ f'(x) = f(x)(ln 2)(2x - 5) = [2^(x² - 5x)](ln 2)(2x - 5)

Certíssimo do colega a cima:
Sempre que tiverem questões desse tipo existe a formula

F(x)= U^x

F'(x) = U^x . ln u . x'

TaLyssa cruz esta corretissima!

a derivada é igual F'(x) = U^x . ln u . x'

onde F´(X)= {2^(x^2-5x)}*ln (2)* (2x-5)

Willian tb usou uma forma interessante de resolver . Parabens a todos