Para mover uma carga elétrica de um ponto A para um ponto B, ambos pertencentes à mesma superfície equipotencial, o trabalho externo necessário é:

O potêncial elétrico é dado por:

U_A – U_B = τ / q

ou

U_AB = τ / q

τ = U_AB x q

Onde:

U = potêncial elétrico;

τ = Trbalho da força elétrica;

q = Carga elétrica.

Na resolução entre problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Física, mais especificamente sobre Eletricidade. 

Neste contexto, o trabalho externo necessário para mover uma carga de um ponto \(\text A\) para um ponto \(\text B\) é dada pela seguinte equação:

\(\tau=q\cdot (V_{\text A}-V_{\text{B}})\), 

em que \(\tau\) é o trabalho; \(q\) a carga elétrica; \(V_{\text A}\) o potencial elétrico no ponto \(\text A\) e \(V_{\text B}\) o potencial elétrico no ponto \(\text B\).

No problema em questão, tem-se que pontos \(\text A\) e \(\text B\) estão em uma superfície equipotencial, isto é, numa  superfície de um campo elétrico em que todos os pontos apresentam mesmo potencial elétrico. Logo \(V_{\text A}=V_{\text B}\).

Aplicando tais dados dados na equação para o cálculo do trabalho, resulta que:

\(\begin{align} \tau&=q\cdot (V_{\text A}-V_{\text{B}}) \\&=q\cdot (V_{\text A}-V_{\text{A}}) \\&=q\cdot 0 \\&=0 \end{align}\)

Portanto, o trabalho externo necessário é nulo.