Um empréstimo foi de $600.000,00 há quatro meses e deve pagá-lo daqui a dois meses com juros compostos, a taxa de 8% a.m.calcular pagamento final?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(C=\text{}$\text{ } 600.000,00\), \(i=8,0\text{ % a.m.}=0,08\text{ a.m}\) e que \(t = 2\text{ meses}\). Assim, aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

\(\begin{align} M&=C\cdot(1+i)^t \\&=\text{}$\text{ }600.000,00\cdot (1+0,08)^2 \\&=\text{}$\text{ }600.000,00\cdot (1,08)^2 \\&=\text{}$\text{ }600.000,00\cdot 1,1664 \\&=\text{}$\text{ }699.840,00\end{align}\)

Portanto, o pagamento final é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 699.840,00}\).