O ponteiro dos segundos de um relógio mede 20 centímetros. Qual distância a ponta desse ponteiro percorreu depois de uma hora e 15 minutos?

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Geometria.

Em especial, devemos nos lembrar que o comprimento de uma circurferência é dada pela seguinte equação:

\(C=2\cdot \pi \cdot r\),

em que \(C\) é o comprimento da circunferência de raio \(r\).

Assim, tendo em vista que o percurso do ponteiro do relógio é uma circurferência de raio \(r=\text 20 \text{ cm}\), o comprimento de uma volta é:

\(\begin{align} C&=2\cdot \pi \cdot 20\text{ cm} \\&=125,66\text{ cm} \end{align}\)

Porém, ao percorrer uma hora e quinze minutos, o percurso do ponteiro foi de \(1,25\) vezes uma circunferência, assim:

\(\begin{align} C_{1,25}&=1,25\cdot 125,66\text{ cm} \\&=157,08\text{ cm} \end{align}\)

Portanto, distância que a ponta do ponteiro percorreu depois de uma hora e quinze minutos é de \(\boxed{157,08\text{ cm}}\).