considere uma reta r de equação -3x+4y-1=0 e um ponto Q de coordenadas (-1,5), Determine a equação da retas s perpendicular passando por Q

Uma reta é perpendicular a outra se:

\(m2.m1=−1\)

onde m2 e m1 são coeficientes angulares das duas

Vamos reescrever a reta dada:

\(-3x+4y-1=0\\ 4y=1+3x\\ y=\frac{3x}{4}+\frac{1}{4}\)

O coeficiente angular dessa reta é \(m1=\frac{3}{4}\)

Portanto:

\(m2.\frac{3}{4}=-1\\ m2=-\frac{4}{3}\)

A equação geral de uma reta é:

\(y−yo=m(x−x0)\)

Assim:

\(y−yo=m(x−x0)\\ y-5=​​\frac{-4}3(x+1)\\ y=-​​\frac{4x}3-​​\frac{4}3+5\\ \boxed{y=-​​\frac{4x}3​+\frac{11}3}\)