Se um capacitor de placas paralelas inicialmente descarregado, de capacitância C, é ligado a uma bateria, uma das placas, de área A, se torna negativa porque muitos elétrons migram para a superfície. NaFigura, a profundidade dda qual os elétrons migram para a superfície em um capacitor está plotada em função da tensão V da bateria. A escala vertical é definida por ds=1,00 pm e a escala horizontal por Vs=20,0 V. Quanto vale a razão C/A?
Para uma dada diferença de potencial V, a carga na superfície da placa
é q = ne = (NAd)e na qual d é a profundidade da qual os elétrons
migram para a superfície e n é a densidade dos elétrons de condução.
De acordo com a equação q = CV, a carga acumulada na placa está
relacionada à capacitância e àdiferença de potencial através da equação
q = CV. Combinando as duas expressões, obtemos
C= neAd/V
Para d/V = ds /Vs = 5, 0 × 10^−14 m/V e n = 8,49×10^28 /m3 , obtemos
C= (8, 49 × 10^18 /m3 )(1, 6 × 10−19 C)(5, 4 × 10^−14 m/V)A
C/A = 6, 79 × 10^−4 F/m2 .
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