Determinar as equações simétricas da reta que é simultaneamente perpendicular as retas

xx

Seja u a reta, como ela é simultaneamente ortogonal a r e s, entao o vetor diretor de u é o produto vetorial dos vetores diretores de r e s.
r: x /2 = y/-1 = (z-3)/ -2
vr = (2,-1,-2)

s: y=3x+1, z= -x+4 .
seja x = t , y = 3t+1 , z = -t + 4
vs = (1,3,-1)

vu = vr x vs
vu = (7,0,7)
Como u passa pela origem (0,0,0) , a equação da reta u é :
x/7 = z/7 e y = 0
ou seja x= z , y = 0