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a função fx = 3 lnx + x² e o intervalo [ 2, 3] Calcule a integral d função e utilize o método de 1/3 Simpson com n = 2 e quatro casas decimais.

💡 3 Respostas

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Thairan Santos

O intervalo dessa integral é [2,3].

Precisamos de 3 pontos: x₀, x₁ e x₂.

Então, considere que x₀ = 2 e x₂ = 3.

O x₁ será a média aritmética entre x₀ e x₂. Portanto, x₁ = 2,5.

Agora, precisamos calcular o valor de h, cuja fórmula é:

Logo, h = 0,5.

Daí, integrando:


I₂ ≈ 9,0618

Portanto, pelo método de 1/3 Simpson, a integral dada tem como resultado 9,0618.

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RD Resoluções

O intervalo dessa integral é [2,3].

Precisamos de 3 pontos: x₀, x₁ e x₂.

Então, considere que x₀ = 2 e x₂ = 3.

O x₁ será a média aritmética entre x₀ e x₂. Portanto, x₁ = 2,5.

Agora, precisamos calcular o valor de h, cuja fórmula é:

h = \frac{x_2-x_0}{2}

Logo, h = 0,5.

Daí, integrando:

I_2= \frac{h}{3}(f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2))
I_2= \frac{0,5}{3}(3ln2 +4+4(3ln2,5+6,25)+3ln3+9)
I_2= \frac{0,5}{3}(6,079441542+35,99548878+12,29583687)
I_2= \frac{0,5}{3}.54,37076719
I_2= \frac{27,18538359}{3}
I₂ ≈ 9,0618

Portanto, pelo método de 1/3 Simpson, a integral dada tem como resultado 9,0618.

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Hugo Torres Souza

I = 9,0619

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