como integrar?

como raiz de 2 é uma constante vc vai deixar fora da integração e multiplicar pelo resultado final da integração depois, então ficará 1/(3t+3), a integral disso será ln(3t+3)/3

• então a resposta final será [2^(1/2)*ln(3t+3)]/3

Utilizando o método da substituição

Por serem constantes e estarem multiplicando passamos o raiz de dois e o três para fora da integral

Resolvendo, que é uma integral simples

Desfazendo as substituições teremos

Aplicando o valor absoluto para o logaritmo

Simplificando e reescrevendo