Teorema de divergência ou Teorema de gauss alguem mi explica

Seja V um sólido no R3 limitado por uma superfície S regular, ou regular por partes, fechada, orientada pela normal unitária exterior n. Seja D um aberto contendo V e F : D → R3 um campo vetorial de classe C1 em D. Temos ZZZ V div F (x, y, z) dxdydz = ZZ S=∂V F.n dS. Este teorema se refere ao fluxo através de uma superfície fechada, no caso em que o campo elétrico é produzido por cargas colocadas no interior da superfície. Suponhamos inicialmente uma só carga Q puntiforme colocada dentro da superfície. Consideremos na superfície um elemento de área  muito pequena. Esse elemento e o ponto ocupado por determinam um ângulo sólido  também pequeno. A idéia da prova é a mesma para todas: transformar a integral tripla numa dupla e esta numa integral de superfície. Para a terceira igualdade vamos supor que V é projetável no plano xOy, isto é V = {(x, y, z):(x, y) ∈ K, f1 (x, y) ≤ z ≤ f2 (x, y)}. onde K ⊂ R2 é fechado e limitado com fronteira ∂K = γ regular, ou regular por partes, fechada, simples e as funções f1, f2 : K → R são de classe C1 em K. Nestas condições temos S = S1∪ S2 ∪ S3