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Questão 6/10 - Cálculo Aplicado

Questão 6/10 - Cálculo Aplicado “Por rendibilidade entende-se a capacidade de o projeto gerar um excedente líquido positivo, isto é, gerar lucros” (BARROS, 1999). Um banco irá receber de uma imobiliária em falência um valor devido que será pago em 3 prestações iguais mensais no valor de R$ 192.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 300% ao mês e que existe uma carência de dois meses devido ao processo burocrático de falência, determine o valor atual sabendo que as prestações vencem no início do intervalo. Fórmula para ser utilizada: V = p *[ ((1+i) n-1)/ ((1+i)n*i) ] A R$ 6.500,00 B R$ 36.000,00 C R$ 7.000,00 D R$ 63.000,00 E R$ 15.750,00

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Há mais de um mês

Por definição, o Valor Presente Líquido (VPL) trata-se de uma expressão da matemática financeira empregada para o cálculo do valor presente de diversos pagamentos em data futura descontando a taxa de custo de capital previamente estipulada. Para o seu cálculo, será utilizada a seguinte equação:

\(VPL =\displaystyle\sum_{t=0}^{n} \dfrac{FC_t}{(1+i)^t},\)

em que \(VPL \) é o valor presente líquido; \(t\) o período; \(n\) o número total de períodos; \(i\) a taxa de custo de capital e \(FC_t\) o fluxo de caixa no período \(t\).

Dessa maneira, substituindo os valores fornecidos pelo problema na expressão de cálculo do VPL, advém que:

\(\begin{align} VPL & = \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^2}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^3}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^4} \\&= \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^2}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^3}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^4} \\&= \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{16}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{64}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{256} \\&=\text{R}$\text{ } 12.000,00+\text{R}$\text{ } 3.000,00+\text{R}$\text{ } 750,00 \\&=\text{R}$\text{ } 15.750,00 \end{align}\)

Portanto, o valor atual dos pagamentos é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 15.750,00}\).

Por definição, o Valor Presente Líquido (VPL) trata-se de uma expressão da matemática financeira empregada para o cálculo do valor presente de diversos pagamentos em data futura descontando a taxa de custo de capital previamente estipulada. Para o seu cálculo, será utilizada a seguinte equação:

\(VPL =\displaystyle\sum_{t=0}^{n} \dfrac{FC_t}{(1+i)^t},\)

em que \(VPL \) é o valor presente líquido; \(t\) o período; \(n\) o número total de períodos; \(i\) a taxa de custo de capital e \(FC_t\) o fluxo de caixa no período \(t\).

Dessa maneira, substituindo os valores fornecidos pelo problema na expressão de cálculo do VPL, advém que:

\(\begin{align} VPL & = \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^2}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^3}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{(1+3)^4} \\&= \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^2}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^3}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{4^4} \\&= \dfrac{\text{R}$\text{ } 192.000,00}{16}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{64}+\dfrac{ \text{R}$\text{ } 192.000,00}{256} \\&=\text{R}$\text{ } 12.000,00+\text{R}$\text{ } 3.000,00+\text{R}$\text{ } 750,00 \\&=\text{R}$\text{ } 15.750,00 \end{align}\)

Portanto, o valor atual dos pagamentos é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 15.750,00}\).

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