Limite envolvendo expansão em taylor de e^x
Considere os dois seguintes limites:
M: limite n--> infinito [limite x-->infinito (1+x+x^2/2!+...+x^n/n!).e^-x)]
N: limite x--> infinito [limite n-->infinito (1+x+x^2/2!+...+x^n/n!).e^-x)]
O valor de é M − N é
(A) 1 − e
(B) −1
(C) 0
(D) 1
(E) e − 1
💡 2 Respostas
Douglas Manasses
ewfwef
RD Resoluções
Conforme sabemos, a expressão:
x 
(x tende para infinito)
significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x 
(x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real.
Exemplo:
a) 
, ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero.
b) 
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero.
c) 
, ou seja, quando x se aproxima de zero pela direita de zero 
ou por valores maiores que zero, y tende para o infinito e o limite é infinito.
d) 
, ou seja, quando x tende para zero pela esquerda ou por valores menores que zero, y tende para menos infinito
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