Determine a velocidade média durante toda a viagem.
Um motorista viajou de carro por duas cidades. No primeiro trecho, ele percorreu 120 km como uma velocidade média de 60 km/h. No segundo trecho, devido às melhores condições da via, desenvolveu uma velocidade média de 100 km/h, ao longo de 3 horas. Determine a velocidade média durante toda a viagem.
💡 2 Respostas
Pedro Victor
120 km à 60km/h = 2 horas de viagem
100 km/h durante 3h = 300 km
Total percurso: 420 km
Total tempo: 5h
420/5 = 84km/h
Andre Smaira
\(d_1 = 120 {km}\)
com velocidade
\(v_1 = 60 \dfrac{km}{h}\)
. Logo, ele levou um tempo
\(t_1 = \dfrac{120}{60} = 2 {h}\)
. No segundo trecho, temos que ele desempenhou uma velocidade média
\(v_2 = 100 \dfrac{km}{h}\)
durante
\(3 {h}\)
. Logo, ele percorreu uma distância
\(d_2 = 100 \cdot 3 = 300 \dfrac{km}{h}\)
. A velocidade média
\(v_m\)
ao longo de todo o percurso será dada pela razão entre a soma das distância sobre a soma dos tempos de ambos os trechos. Temos, então:
\[\eqalign{&v_m = \dfrac{d_1+d_2}{t_1+t_2} \\& v_m = \dfrac{120+300}{2+3} \\& v_m = \dfrac{420}{5} \\& \boxed{v_m = 84 \dfrac{km}{h}}}\]
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