como calcular

Boa tarde!

Para fazer a fog(x) iremos realizar a seguinte operação:

Como f(x)=x²-1, ou seja, f(g(x))=(g(x))²-1

Então, f(g(x))=(√(2x+2))²-1=|2x+2|-1

f(g(x))=|2x+2|-1

Obs.:Ao elevarmos uma raiz ao quadrado fica errado 'cortarmos' a raiz com o quadrado. Por isso do módulo

Espero ter ajudado!

Seja 

\(f(x)= x²-1 \)

\(g(x)=\sqrt{2x+2}\)

Para calcularmos \(fog (x)\) [ f composta de g] basta substituirmos \(g\) em \(f\):

\(f(x)= x²-1 \\ f(x)=(\sqrt{2x+2})^2-1\\ f(x)=2x+2-1\)

Portanto:

\(\boxed{fog(x)=2x+1}\)