Encontrar a equacao do plano que passa pelos pontos P = (1, 0, 0) e Q = (1, 0, 1) e eh perpendicular ao plano y = z.

Com esses dois pontos que o exercício te da você encontra o vetor pertencente ao plano:

v = P - Q = (1,0,0) - (1,0,1) = (0,0,-1)

Sabendo que o vetor normal ao plano (n) quando multiplicado pelo vetor acima resulta em 0, podemos supor que n = (x,y,z), tal que:

nxv = 0 -> (x,y,z)x(0,0,-1) = 0 -> x.0 + y.0 + z(-1) = 0,

ou seja, para qualquer x, y se z=0 o vetor normal é (x,y,z) = (x,y,0). Escolhendo n = (1,1,0), por exemplo:

(1,1,0)x(0,0,-1) = 0 da mesma forma.

Agora basta escolher um ponto qualquer (x,y,z) do plano subtrair um dos pontos dados e multiplicar pela normal encontrada:

[(x,y,z) - (1,0,0)]x(1,1,0)=0 -> (x-1,y-0,z-0)x(1,1,0)=0 -> x - 1 + y = 0.

Logo, a equação do plano é y + x - 1 = 0.

Provavelmente deve haver outra maneira de encontrar essa equação utilizando o outro plano dado, mas não deve ser tão diferente.

Pode notar que os dois pontos pertencem a esse plano:

P = (1,0,0); substituindo na equação: y + x - 1 = 0 -> 0 + 1 - 1 = 0. 

Q = (1,0,1); substituindo: 0 + 1 - 1 = 0.

Muito obrigado pela explicação...

eu tinha conseguido fazer da seguinte forma:

fiz Q-P=(0,0,1);

achei o N1, fazendo y-z=0, logo N1(0,1,-1);

depois o produto vetorial de (PQ,N1), resultando em no vetor normal ao plano N(-1,0,0);

Disso encontrei a equação do plano, sendo pi= -x +1=0