Determine a equação de regressão linear simples (coeficientes com duas casas decimais).

Podemos obter essa reta através de três fórmulas:

\(y=ax+b\)

\(b=\bar{y}-a\cdot \bar{x}\)

\(a=\frac{m \cdot \Sigma x\cdot y-(\Sigma x)\cdot(\Sigma y)}{m \cdot \Sigma x^2 - (\Sigma x)^2}\)

Onde \(\bar{y}\) e \(\bar{x}\) representam a média de \(y\) e \(x\) respectivamente e a variável \(m\) representa a quantidade de linhas da nossa tabela, a quantidade de dados analisados. Vamos montar agora uma tabela com os valores que iremos utilizar para calcular \(a\):

\(a=\frac{5 \cdot (96,8)-(8,4)\cdot(54)}{5 \cdot (14,5) - (8,4)^2}\)

\(a=\frac{484-453,6}{72,5- 70,56}=\frac{30,4}{1,94}=15,67\)

\(b=10,8-15,67\cdot 1,68=-15,52\)

\(y=15,67x-15,52\)

Determine a equação de regressão linear simples (coeficientes com duas casas decimais).

num 1º momento calcula-se a média das duas grandezas. Obtendo: vazão: 10,8 altura: 5,1

Posteriormente calcula -se  o valor de média de x2 e média de x.y daí teremos na tabela

x2:25  49  100  196  324 a média aqui é 146

x.y:6  11,2 17    26,6  36  e a média aqui é 19,36

aplicando esses resultados na fórmula do M se obtem isso:

M= 19,36-10,8.5,1:146-(10,8)2= 1,21662

agora tira-se o valor de B

B=5,1-1,21.10,8

B=8,039595

após substitui-se os valores na fórmula da equação da regressão simples e chegará a esse resultado: y=1,21x+8,03.