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Dada a seguinte EDO, resolva pelo método das variáveis separáveis: \(\frac {dy}{dt} = e^{t-y}\)

💡 2 Respostas

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Gabriela Rodrigues

podemos escrever et-y = et / ey

então a EDO pode ser reescrita como dy / dt = et / ey

Separando as variáveis, temos  edy = edt

Agora é só integrar dos dois lados e acrescentar a constante na forma ec:

e= e+ e

Usando as propriedades de potência, temos e= et+c

Logo, y = t + c

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Carlos

eydy = etdt

ey = et + c

y = ln(et + c)


y=t+k


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