dada a equação da elipse (x + 6)²/9 + (y - 5)²/25 = 1, determine as coordenadas dos focos e do centro.

25x² + 9y² - 90y = 0

25x² + 9*(y² - 10y) = 0

25x² + 9*(y² - 10y + 25) = 225

equação reduzida

x²/9 + (y - 5)²/25 = 1

centro C(0,5)

eixo maior = 2√25 = 10
eixo menor = 2√9 = 6

c² = 25 - 9 = 16
c = 4
distancia focal d = 2c = 2*4 = 8

focos

(yf - 5)² = c² = 16

yf - 5 = 4
yf = 9

yf - 5 = -4
yf = 5 - 4 = 1

foco F1(0,1) e F2(0,9)