Valores Maximo e Minimo Absolutos

Boa tarde, Erica!

Vamos derivar parcialmente em relação a x e a y:

∂f/∂x=4

∂f/∂y=-5

Temos uma função que é crescente conforme x aumenta e decrescente conforme y aumenta.

Vamos analisar na região de fronteira:

Em (0,0): f(0,0)=1+4.0-5.0=1

Em (2,0): f(2,0)=1+4.2-5.0=9

Em (0,3): f(0,3)=1+4.0-5.3=-14

Então, em (0,0)->(2,0) (eixo x) a função aumentou de 1 pra 9

de (0,0)->(0,3) (eixo y) a função diminuiu de 1 para -14

E, de (0,3)->(2,0) a função aumentou de -14 para 9

Então, podemos concluir o seguinte:

Ponto de máximo (2,0) (f(2,0)=9)

Ponto de mínimo (0,3) (f(0,3)=-14)

Espero ter ajudado!

Muito Obrigada Rodrigo, ajudou muito !!