Determine o divergente do campo vetorial V(x , y , z) = (xy , 2z , 3yz).

O divergente de um campo vetorial é dado pela derivadas parciais , ou seja:

\(DivF=\frac{\partial }{\partial x}\left(F_x\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(F_y\right)+\frac{\partial }{\partial z}\left(F_z\right)\)

Assim:

\(\frac{\partial }{\partial x}\left(F_x\right)=y\\ \frac{\partial }{\partial y}\left(F_y\right)=0\\ \frac{\partial }{\partial z}\left(F_z\right)=3y\)

Assim:

\(\boxed{Div=(y,0,3y)}\)