calculos: Funções, receita, lucro. As letras A e B consegui fazer as demais preciso de ajuda alguem pode me socorrer? Grata!

Question

1-Para calcular os custos de produção de uma empresa utiliza-se a seguinte função:

C(q) = q2 + 10q + 30.

Qual será o custo de produção para XX0 unidades ?

Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de classe, interpretando o resultado obtido.

Obs : Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20080128034-9 , o numero de unidades será 490)

2-Em um comércio a receita é representada pela função y = -5x2 + 80x e a função custo, representada pela função y = 20x + 1XX, onde x é a quantidade de unidades vendidas do produto.

a. Apresente a expressão da função Lucro.

b. O lucro máximo é obtido quando a quantidade de unidades vendidas é igual a:

c. haverá prejuízo quando a quantidade de unidades vendidas for:

d. a receita máxima e o lucro máximo serão respectivamente iguais a:

Obs : Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20080128034-9 , o numero de unidades será 490)

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Fique atento ao prazo de abertura e de fechamento de cada tópico.

Vamos lá!

RD Resoluções · Answer

\(\[\begin{align}
  & q\text{ }=\text{ }240\text{ }=>\text{ }C\left( 240 \right)\text{ }=\text{ }\left( 240 \right){}^\text{2}\text{ }+\text{ }10\left( 240 \right)\text{ }+\text{ }30\text{ }=>\text{ }C\left( 240 \right)\text{ }=\text{ }57600\text{ }+\text{ }240\text{ }+\text{ }30\text{ }=>C\left( 240 \right)\text{ }=\text{ }57870 \ 
 & a) \ 
 & R\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }80x \ 
 & C\left( x \right)\text{ }=~20x\text{ }+\text{ }124L\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }80x\text{ }-\text{ }20x\text{ }+\text{ }124 \ 
 & Funcao=L\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }60x\text{ }+\text{ }124 \ 
 & b) \ 
 & \text{xv = -b/a} \ 
 & \text{yv = -?/4a} \ 
 & L\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }60x\text{ }+\text{ }124;\text{ } \ 
 & \Delta \text{ }=\text{ }\left( 60 \right){}^\text{2}\text{ }-\text{ }4\left( -5 \right)\left( 124 \right)\text{ }=\text{ }3600\text{ }+\text{ }2480\text{ }=> \ 
 & ~\Delta \text{ }=\text{ }6080 \ 
 & yv\text{ }=\text{ }\frac{-6080}{4}\left( -5 \right)\text{ } \ 
 & \text{ }yv\text{ }=\text{ }304 \ 
 & c) \ 
 & R\left( x \right)\text{ }=~C\left( x \right)\text{ }=>~-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }80x~=~20x\text{ }+\text{ }124\text{ }\to \text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }60x\text{ }-\text{ }124\text{ }=\text{ }0\text{ }\left( -1 \right)\text{ }=> \ 
 & 5x{}^\text{2}\text{ }-\text{ }60x\text{ }+\text{ }124\text{ }=\text{ }0 \ 
 & \Delta \text{ }=\text{ }\left( 60 \right){}^\text{2}\text{ }-\text{ }4\left( 5 \right)\left( 124 \right)\text{ }=\text{ }3600\text{ }-\text{ }2480\text{ }=\text{ }1120 \ 
 & x'\text{ }=\text{ }-b\text{ }+~\surd \Delta /2a\text{ }=\text{ }60\text{ }+\text{ }33,46/2\text{ }=~~46,73 \ 
 & x''\text{ }=\text{ }-b\text{ }-~\surd \Delta /2a\text{ }=\text{ }60\text{ }-\text{ }33,46/2\text{ }=\text{ }13,27 \ 
 & Ter\acute{a}\text{ }preju\acute{i}zo\text{ }quando\text{ }x\text{ }<\text{ }13,27\text{ }e\text{ }x\text{ }>\text{ }46,73 \ 
 & d) \ 
 & R\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5x{}^\text{2}\text{ }+\text{ }80x\text{ }=>\text{ }R\left( x \right)\text{ }=\text{ }-5\left( 6 \right){}^\text{2}\text{ }+\text{ }80\left( 6 \right)\text{ }=\text{ }-180\text{ }+\text{ }480\text{ }=\text{ }300~ \ 
 &  \ 
\end{align}\]
\)

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