Alguém poderia me ajudar com essa questão?

Não terá livramento condicional, pois para ter este beneficio faz-se mister preencher todos os requisitos principais do Art. 83 - O juiz poderá conceder livramento condicional ao condenado a pena privativa de liberdade igual ou superior a 2 (dois) anos, desde que:
I - cumprida mais de um terço da pena se o condenado não for reincidente em crime doloso e tiver bons antecedentes

Como ele é reincidente não pode ter tal beneficio.

Segundo os dispositivos ou institutos penais ele terá progressão de pena mais livrar da pena não

Olá! ele não tem direito ao livramento condicional por causa da reincidência específica. Explico. Considere que existem duas espécies de reinciência, a genérica e a específica. A genérica ocorre quando o agente condenado por um crime anterior, comete outro crime de espécie diferente do primeiro (ex. o agente foi condenado anteriormente por furto e posteriormente por roubo - artigos diferentes). Já a reicidência específica, é quando agente condenado por crime anterior, comete novo crime de mesma natureza do primeiro (o agente foi condenado anteriormente por futo e posteriormente foi condenado por furto novamente - isto é, pelo mersmo artigo).
No entanto, quando se tratar de crimes hediondos, haverá a reincidência específica somente em relação aos crimes previstos na Lei de Crimes Hediondos - não sendo necessário violação ao mesmo dispositivo legal. Voltemos ao caso.  "Nem" foi condenado em 2005 pelo delito de tráfico ilícito de entorpecentes. Em 2008 "Nem" é condenado por crime de homicídio qualificado (que é hediondo), com efeito, "Nem" é reincidente específico. Vejamos a redação do Código Penal agora, em seu art. 83:

Art. 83 - O juiz poderá conceder livramento condicional ao condenado a pena privativa de liberdade igual ou superior a 2 (dois) anos, desde que:
(...)
V - cumprido mais de dois terços da pena, nos casos de condenação por crime hediondo, prática da tortura, tráfico ilícito de entorpecentes e drogas afins, e terrorismo, se o apenado não for reincidente específico em crimes dessa natureza.(Incluído pela Lei nº 8.072, de 25.7.1990)

Portanto, salvo melhor juízo, "Nem" não faz jus ao livramento condicional.