Dada a tabela V =f (t),obeter: a)o gráfico de v em função de t b)a equação matemática que relaciona V com t.

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Gráfico de Funções.

a)

Plotando os pontos da tabela com \(V(t)\) na ordenada e \(t\) na abcissa, obtém-se o seguinte resultado:

Traçando uma linha de tendência, encontra-se o gráfico de \(V\) em função de \(t\):

b)

Observando o gráfico, nota-se que os pontos formam uma função de primeiro grau, isto é, uma função da forma \(V(t)=at+b\) em que \(a\) e \(b\) são números reais.

Neste contexto, para \(t=0\), tem-se que \(V(0)=3\). Assim, escreve-se que:

\(\begin{align} a\cdot 0+b&=3 \\b&=3 \end{align}\)

Por fim, sabendo ainda que \(V(1)=5\), encontra-se que:

\(\begin{align} a\cdot 1+3&=5 \\a+3&=5 \end{align}\)

Isolando \(a\), resulta que:

\(\begin{align} a&=5-3 \\&=2 \end{align}\)

Portanto, a equação matemática que relaciona \(V\) com \(t\) é \(\boxed{V(t)=2a+3}\).