taxa de desconto por fora?

Boa tarde, Elias!

Para converter a taxa efetiva de juros compostos a ser utilizada no problema, podemos montar a seguinte relação:

Ar=Nr/(1+i)^n e Ac=Nr(1-d)^n

Onde Ar e Nr são os valores atual e nominal RACIONAIS e

Ac e Nc são os valores atual e nominal COMERCIAIS.

Como temos que ambos valores tem que ser iguais (Ar=Ac) podemos comparar:

Ar=Ac ⇒ Nr/(1+i)^n=Nr*(1-d)^n

Simplificando:

1/(1+i)^n=(1-d)^n

Tirando a raiz em ambos os lados:

1/(1+i)=(1-d)

Então, temos a seguinte relação:

1/(1+36%)=(1-d) (ao ano)

1-d=1/1,36

1-d=0,735294

d=1-0,735294

d=0,264706=26,4706%a.a. (desconto por fora)

Para converter ao mês, basta fazer a conversão:

(1+im)^12=(1+ia)^1 (im = taxa mensal e ia = taxa anual)

Elevamos a 12 pois 12 meses = 1 ano :)

(1+im)^12=(1,264706)

1+im=1,0197627

im=0,0197627=1,97627%a.m.

Veja que o prazo de 45 dias (por ser juros compostos) não teve influência alguma.

OBRIGADO.