Que valor deve ser aplicado, trimestralmente, para se obter um montante de $ 1.000.000,00, no final de 7 anos, à taxa de 6% ao trimestre

Matemática

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FABRASP

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marcia

01.11.2014

💡 5 Respostas

Rodrigo Baltuilhe dos Santos

03.11.2014

Oi, Márcia!

Existe uma fórmula na matemática financeira que resolve este problema.

FV=PVxF(n;i), onde F(n;i), em alguns livros, chama-se fator de acumulação de capital.

F(n;i)=((1+i)^n-1)/i

Então, para o problema em questão, teremos:

1.000.000,00 = PV*((1+6%)^(7*4)-1)/6% (7*4 é o número de trimestres em 7 anos)

1.000.000,00 = PV*(1,06^28-1)/0,06

PV*68,5281116 = 1.000.000,00

PV=14.592,55 por trimestre

Espero ter ajudado!

Abraços!

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Andre Smaira

30.09.2019

Dada uma quantia em dinheiro e um termo ou termo para depósito ou retorno, a taxa de juros indicará que porcentagem desse dinheiro seria obtida como um benefício, ou no caso de um empréstimo ou empréstimo, que porcentagem desse dinheiro teria que ser paga. É comum aplicar os juros em períodos de um ano, embora possam ser usados períodos diferentes, como um mês ou o número de dias. A taxa de juros pode ser medida como a taxa de juros nominal ou como a taxa anual equivalente. Ambos os números estão relacionados, embora não sejam iguais, isso também dependerá do tipo de crédito.

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Para encontrarmos o valor aplicado, devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:

$\eqalign{ & FV = PV\dfrac{{\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^{n - 1}}} \right)}}{i} \cr & 1000000 = PV \cdot \dfrac{{\left( {{{\left( {1 + 0,06} \right)}^{28 - 1}}} \right)}}{{0,06}} \cr & 68,52PV = 1000000 \cr & PV = \dfrac{{1000000}}{{68,52}} \cr & PV = {\text{ R\$ }}14592,55 }$

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Portanto, o valor aplicado deve ser de $\boxed{PV = {\text{ R\$ }}14592,55}$ .

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