Calcular a distância entre dois pontos inacessíveis A e B, conhecendo uma base CD (medida) = 150,00 m e os ângulos (medidos) α= 40º, β= 60º, ζ=38º30',

Analisando os dados o ângulo A mede 35°, B mede 30° e Q 100°; 

Aplicando a lei dos senos no triângulo APQ, temos; 

\(PA/sen65°=500/sen35°\) , logo:

\(PA/0,906=500/0,574\)... PAaprox.789m. 

Aplicando a lei do senos desta vez no triangulo PQB, temos: 

\(PB/sen100°=500/sen30°\) , logo:

PB = aprox.985m 
Aplicando a lei dos cossenos, sendo que agora no triângulo PAB, vem: 

\(AB^2 =PA^2 +PB^2 -2.PA.PB.cosP = 789^2 +985^2-2.789.985.cos30° \)

\(622521+970225-1346050=246696\)

extraindo a raiz AB = aprox.496,7m

Portanto, o caminho mais curto uma outra solução é só lembrar que ABQP é um paralelogramo. Seus lados opostos são congruentes. Logo:

\(AB=PQ=500m\)