hidraulica

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre escoamento, mais especificamente sobre o número de Reynolds. Para tanto, utilizaremos a equação abaixo:

\(\begin{align} Re=\dfrac{\rho\cdot v \cdot D}{\mu}, \end{align}\)

em que \(\rho\) é a massa específica do fluido; \(v\) a velocidade de escoamento; \(D\) o diâmetro da tubulação; e \(\mu\) a viscosidade dinâmica. Sabe-se ainda que: para \(Re<2.000\) o escoamento é classificado como laminar; \(2.000<Re<2.400\) o escoamento é classificado como em transição; e para \(Re<2.400\) o escoamento é classificado como turbulento.

Para o problema em questão, conhecemos apenas o valor da viscosidade cinemática \((\nu)\), porém, sabendo que a mesma consiste no quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido, reescreve-se o número de Reynolds como:

\(\begin{align} Re=\dfrac{v \cdot D}{\nu} \end{align}\).

Além disso, lembrando que a velocidade consiste no quociente entre a vazão e área da seção transversal da tubulação, calcula-se a mesma:

\(\begin{align} v&=\dfrac{0,025\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}}{\frac{\pi \cdot (0,25\text{ m})^2}{4}} \\&=0,509\text{ }\frac{\text m}{\text s} \end{align}\)

Por fim, substituindo os valores das demais variáveis (fornecidos pelo enunciado do problema), resulta que:

\(\begin{align} Re&=\dfrac{ v \cdot D}{\nu} \\&=\dfrac{\left(0,509\text{ }\frac{\text m}{\text s} \right)\cdot (0,25\text{ m})}{\left(0,00130\text{ }\frac{\text m^2}{\text s}\right)} \\&=97,88 \end{align}\)

Portanto, o número de Reynolds da tubulação do problema é igual a \(\boxed{97,88}\) e o escoamento está em regime laminar.