. Gravar Resposta Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis: \(dx + e^{3x} dy = 0\)

\(\Longrightarrow \partial x + e^{3x} \, \partial y = 0\)

\(\Longrightarrow e^{3x} \, \partial y = - \partial x\)

\(\Longrightarrow \partial y = - e^{-3x}\partial x\)

\(\Longrightarrow \int \partial y = - \int e^{-3x}\partial x\)

\(\Longrightarrow y = - {1 \over -3} e^{-3x}+c\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ y = {1 \over 3} e^{-3x}+c $}\)

Sendo \(c\) uma constante qualquer.