O que é Punibilidade?

Punibilidade = Punição = Punir = impor a uma pessoa algo contrario a sua liberdade, patrimonial, pessoal, moral ou algo que o valha.

agora se for extinção da punibilidade.

Então temos que a Extinção da Punibilidade é o mesmo que acabar a possibilidade de punir uma pessoa, por algo que até então seria punido se a pessoa fizesse. 
Exemplo: Até pouco tempo atrás o adultério era crime e o deixou de ser crime. Se alguém estivesse preso, teria em tese que ser colocado em liberdade, pois, o fato deixou de ser crime e passou a ser um ilícito civil, Assim para este crime que foi extinto, e com isso extinguiu a sua punibilidade. 
Ex: IMAGINEMOS QUE UMA PESSOA TENHA COMETIDO UM CRIME E ESTE CRIME TENHA A PENA PREVISTA DE QUATRO ANOS, E O ESTADO JUIZ, NÃO CONSEGUE JULGAR ESTA PESSOA EM OITO ANOS, NESTE CASO O PROCESSO SERÁ JULGADO, PORÉM, SE A PESSOA SOFRE ALGUMA CONDENAÇÃO, NÃO SERÁ PRESA POIS OCORREU AI A EXTINÇÃO DE PUNIBILIDADE POR EXCESSO DE PRAZO.