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8) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 - 3 + 4 no ponto (1, f(1)).


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrar a equação da reta, primeiramente encontraremos o coeficiente angular:

\(\begin{align} & f\left( x \right)={{x}^{2}}-3+4 \\ & f'(x)=2x \\ & f'(1)=2 \\ \end{align} \)

Calcularemos agora a equaçao da reta:

\(\begin{align} & y-{{y}_{0}}=f'(x-{{x}_{0}}) \\ & y-2=2(x-1) \\ & y=2x-2+2 \\ & y=2x \\ \end{align}\ \)

Portanto, a equação da reta tangente será \(\boxed{y = 2x}\).

 

Para encontrar a equação da reta, primeiramente encontraremos o coeficiente angular:

\(\begin{align} & f\left( x \right)={{x}^{2}}-3+4 \\ & f'(x)=2x \\ & f'(1)=2 \\ \end{align} \)

Calcularemos agora a equaçao da reta:

\(\begin{align} & y-{{y}_{0}}=f'(x-{{x}_{0}}) \\ & y-2=2(x-1) \\ & y=2x-2+2 \\ & y=2x \\ \end{align}\ \)

Portanto, a equação da reta tangente será \(\boxed{y = 2x}\).

 

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Fernanda Oliveira

Há mais de um mês

Primeiro Deriva a equação = dy/dx = 2x ; descobre o coef. angular = a= 2x = 2.x = 2
Os pontos são (1;2). Aplica na equação da reta = (y - yo) = a (x - xo) = (y-2) = 2(x-1)= 2x
   f(x)= x*2 + 1 = f(0) = 1
Só substituir no gráfico os valores da equação de segundo grau e os pontos da reta tangente

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas