Matemática

y=-5x^5-55x^4+510x³-4x²+32x+2125

\[\begin{align} y &= {6-x \over x^{-3}} + {5x-12 \over 17-x}+{4x \over 5}+5^2 \\ &= x^3(6-x) + {5x-12 \over 17-x}+{4x \over 5}+25 \end{align}\]

Para encontrar o domínio da função, deve-se encontrar os valores de \(x\) que mantém \(y\) como um valor real. Para um valor ser real, duas condições devem ser atendidas:

• Valores não negativos dentro de uma raiz par (raiz quadrada, raiz quarta, raiz sexta etc).
• Denominadores diferentes de zero.

A função \(y\) não possui raiz, mas possui o denominador \(17-x\). Para que esse denominador seja diferente de zero, o valor de \(x\) deve ser diferente de \(17\).

Com isso, o domínio da função \(y\) é \(\boxed{D=\{x \in \mathbb{R} \, | \, x \not= 17\}}\).