que são séries alternadas

Séries que variam entre x e y, logo NÃO possuem limite. Ex.: , onde 

Neste caso, se n for ímpar, a soma será -1. Se n for par, a soma será 1

Então ficará: -1, 1, -1, 1, -1...

Séries alternadas são aquelas que mudam de sinal entre seus termos.

Por exemplo:

\(1,-1,1,-1,1,-1\)

\(1,-\frac{1}2,\frac{1}3,-\frac{1}4,\frac{1}5,-.....\)

Geralmente sua soma é representa por:

\(\boxed{\sum_{n=1}^{\infty}=(-1)^{n+1}.a_n}\)