CALCULO 1

Por definição o coeficiente angular de um curva definida por função em um ponto é a sua derivada com os valores do ponto. Dessa forma, para calcular este coeficiente angular devemos descobrir a derivada da função x³ +y³=8 e substituir o ponto (0,2):

Derivada da função:

3x²+3y²y' = 0

isolando a derivada, temos:

y' = (-3x²)/3y²

Substituindo os ponto, chegamos ao valor do coeficiente angular da função no ponto (0,2):

y'(0,2) = (-3*0²)/3*2² = 0

Resposta alternativa c

O coeficiente angular é a própria derivada aplicada no ponto. Logo, pela derivada em relação à x, teremos:

\(3x^2 + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 0 \\ \frac{dy}{dx} = - \frac{x^2}{y^2}\)

No ponto dado, teremos:

\(\frac{dy}{dx} _{(x,y) = (0,2)} = - \frac{0^2}{2^2} \\ \frac{dy}{dx} _{(x,y) = (0,2)} = 0\)

Letra c