A maior rede de estudos do Brasil

Problemas matemáticos

Uma loja faz a seguinte promoção: uma batom, dois esmaltes e três sombras por R$ 23, 50; dois batons, cinco esmaltes e seis sombras por R$ 50, 00; dois batons, três esmaltes e quarto sombras por R$ 36, 00. Qual seria o valor pago por cada um?

Cálculo I

UNIR


3 resposta(s)

User badge image

Jorge Vinicius

Há mais de um mês

Chamaremos batons de x, esmaltes de y,  sombras de z e montaremos nosso sistema de equações:

x + 2y + 3z = 47/2
2x + 4y + 6z = 47

2x + 4y + 6z = 47 (I)
2x + 5y + 6z = 50 (II)
2x + 3y + 4z = 36 (III)


Subtraindo (I)-(II), temos:
-y = 47 - 50
-y = -3
y = 3

Subtraindo (II)-(III), temos:

15 - 9 + 2z = 14
6 + 2z = 14
2z = 14 - 6
2z = 8
z = 4

Substituindo y e z na expressão (I), temos:

2x + 4(3) + 6(4) = 47
2x + 12 + 24 = 47
2x + 36 = 47
2x = 47 - 36
x = 11/2

Portanto,
Batom: R$ 5,50 cada, Esmalte: R$ 3,00 cada e Sombra: R$ 4,00 cada

Chamaremos batons de x, esmaltes de y,  sombras de z e montaremos nosso sistema de equações:

x + 2y + 3z = 47/2
2x + 4y + 6z = 47

2x + 4y + 6z = 47 (I)
2x + 5y + 6z = 50 (II)
2x + 3y + 4z = 36 (III)


Subtraindo (I)-(II), temos:
-y = 47 - 50
-y = -3
y = 3

Subtraindo (II)-(III), temos:

15 - 9 + 2z = 14
6 + 2z = 14
2z = 14 - 6
2z = 8
z = 4

Substituindo y e z na expressão (I), temos:

2x + 4(3) + 6(4) = 47
2x + 12 + 24 = 47
2x + 36 = 47
2x = 47 - 36
x = 11/2

Portanto,
Batom: R$ 5,50 cada, Esmalte: R$ 3,00 cada e Sombra: R$ 4,00 cada

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes