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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Dilatações.

Em especial, quando se trata de dilatação térmica linear, utiliza-se a seguinte equação:

\(\Delta L=L_i\cdot \alpha\cdot \Delta T,\)

em que \(\Delta L\) é a variação de área que ocorre em um elemento com comprimento linear inicial \(L_i\), constituída de um material com coeficiente de dilatação linear \(\alpha\), submetida a uma variação de temperatura \(\Delta T\).

No problema em questão, sabemos que:

\(\begin{align} \Delta L&=0,78\text{ mm} \\ \\L_i&=400\text{ mm} \\\ \\\Delta T&=98\text{°C}-24\text{°C} \\&=74\text{°C} \end{align}\)

Logo, isolando o coeficiente de dilatação linear e substituindo os outros dados, resulta que:

\(\begin{align} \alpha&=\dfrac{\Delta L}{L_i\cdot \Delta T} \\&=\dfrac{0,78\text{ mm}}{(400\text{ mm})\cdot (74\text{°C})} \\&=2,64\cdot 10^{-5}\text{ °C}^{-1} \\&\approx 10^{-5}\text{ °C}^{-1} \end{align}\)

Portanto, o coeficiente de dilatação linear da bara é de \(\boxed{2,64\cdot 10^{-5}\text{ °C}^{-1}\approx 10^{-5}\text{ °C}^{-1}}\).

2,6

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