Para encontrarmos a taxa de variação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & A=\pi r{}^\text{2} \\ & \frac{dA}{dt}=2\pi r\frac{dr}{dt} \\ & \frac{dA}{dt}=2\pi \cdot 68\cdot 0,02 \\ & \frac{dA}{dt}=1,4\pi c{{m}^{2}}/\min \\ \end{align}\ \)

Portanto, a taxa de variação será de \(\boxed{\frac{{dA}}{{dt}} = 1,4\pi {\text{ c}}{{\text{m}}^2}/\min }\).