Como calcular equações diferenciais e séries?

Se uma equação contiver somente derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma única variável independente, como em (1) a (6), as derivadas são ordinárias e a equação é denominada equação diferencial ordinária (EDO).

Uma ED pode conter mais de uma variável dependente, como no caso da equação (6) Uma equação que envolve as derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes de duas ou mais variáveis independentes, como em (7) e (8), a equação é denominada equação diferencial parcial (EDP). As equações diferenciais parciais não serão vistas neste curso.

Consideremos a edo linear de ordem n:

O ponto x 0 é dito regular da equação acima, se Pn(x0)6 é diferente de 0. Caso contrário é dito singular

Fonte: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/paulabenevides/equacoes-diferenciais/equacoes-diferencias/EDO_2017.pdf