Pessoal, to com uma dificuldade aqui, não to conseguindo entender o porque de fazer o somatório do menor termo e fazer uma sequência paralela para verificar se ela é harmônica. Peço por favor uma breve descrição do assunto. Desde já agradeço.
A série harmônica possui um formato do tipo ∑ 1/k.
Dê uma olhada nesta aula:
https://www.youtube.com/watch?v=jLRGg9V7pWM
Espero ter ajudado, abraço!
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo II.
Série harmônica tem esse nome pois ela é semelhante as escalas musicais, a mesma é do tipo (), quando k tende ao infinito, a sequência tende a zero, embora a série pareça convergir (limite tende a zero) é de conhecimento que a série diverge, sendo assim compara-se a sequência com uma sequência de valores menores (pois se uma sequência de valores menores divergir, a sequência de valores maiores irá divergir também), para facilitar o entendimento segue exemplo abaixo:
Ex:
Portanto, para verificar se a série é harmônica é necessário verificar se a mesma diverge ou converge, caso divergir ela é uma série harmônica. Para isso se faz o somatório do menor termo e faz uma sequência paralela para verificar se essa sequência menor irá divergir, caso sim, a sequência maior também ira.
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo II.
Série harmônica tem esse nome pois ela é semelhante as escalas musicais, a mesma é do tipo (), quando k tende ao infinito, a sequência tende a zero, embora a série pareça convergir (limite tende a zero) é de conhecimento que a série diverge, sendo assim compara-se a sequência com uma sequência de valores menores (pois se uma sequência de valores menores divergir, a sequência de valores maiores irá divergir também), para facilitar o entendimento segue exemplo abaixo:
Ex:
Portanto, para verificar se a série é harmônica é necessário verificar se a mesma diverge ou converge, caso divergir ela é uma série harmônica. Para isso se faz o somatório do menor termo e faz uma sequência paralela para verificar se essa sequência menor irá divergir, caso sim, a sequência maior também ira.
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