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Como identificar uma série harmônica?

Pessoal, to com uma dificuldade aqui, não to conseguindo entender o porque de fazer o somatório do menor termo e fazer uma sequência paralela para verificar se ela é harmônica. Peço por favor uma breve descrição do assunto. Desde já agradeço.

💡 4 Respostas

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Álef Rodrigues

A série harmônica possui um formato do tipo  ∑ 1/k.

Dê uma olhada nesta aula:
https://www.youtube.com/watch?v=jLRGg9V7pWM

 

Espero ter ajudado, abraço!

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Andre Smaira

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo II.


Série harmônica tem esse nome pois ela é semelhante as escalas musicais, a mesma é do tipo (), quando k tende ao infinito, a sequência tende a zero, embora a série pareça convergir (limite tende a zero) é de conhecimento que a série diverge, sendo assim compara-se a sequência com uma sequência de valores menores (pois se uma sequência de valores menores divergir, a sequência de valores maiores irá divergir também), para facilitar o entendimento segue exemplo abaixo:

Ex:


Portanto, para verificar se a série é harmônica é necessário verificar se a mesma diverge ou converge, caso divergir ela é uma série harmônica. Para isso se faz o somatório do menor termo e faz uma sequência paralela para verificar se essa sequência menor irá divergir, caso sim, a sequência maior também ira.

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Andre Smaira

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo II.


Série harmônica tem esse nome pois ela é semelhante as escalas musicais, a mesma é do tipo (), quando k tende ao infinito, a sequência tende a zero, embora a série pareça convergir (limite tende a zero) é de conhecimento que a série diverge, sendo assim compara-se a sequência com uma sequência de valores menores (pois se uma sequência de valores menores divergir, a sequência de valores maiores irá divergir também), para facilitar o entendimento segue exemplo abaixo:

Ex:


Portanto, para verificar se a série é harmônica é necessário verificar se a mesma diverge ou converge, caso divergir ela é uma série harmônica. Para isso se faz o somatório do menor termo e faz uma sequência paralela para verificar se essa sequência menor irá divergir, caso sim, a sequência maior também ira.

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