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Problema de Otimização

O produto de dois números, não negativos, é 288. Quais são os números para que a soma do segundo com o dobro do primeiro seja MÍNIMA ?

Cálculo II

UNINOVE


1 resposta(s)

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Kallebe Marques

Há mais de um mês

288 = 2⁵ . 3²

divisores de 288
1, 2,3, 4,6, 8,12, 16,24, 32,48,72,96,144,288 


Pares de fatores que recompõem 288:
1*288
2*144
3*96
4*72
6*48
8*36
9*32
12*24
16*18


A menor soma dos elementos constituintes dos pares de fatores é aquela em que os fatores mais se aproximam da raiz quadrada de 288, e √288 = 16,97... e é, também, onde se dá a "virada" na lista dos pares.

Note, descendo (à esquerda) na listagem supra, a sequência 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,12,16 e depois, subindo 18, 24, 32,36,48,72,96, 144,288

Assim, a menor soma é 18+16 = 34
Então, a soma de 18 com 2*16 = 50.

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/1185346#readmore

288 = 2⁵ . 3²

divisores de 288
1, 2,3, 4,6, 8,12, 16,24, 32,48,72,96,144,288 


Pares de fatores que recompõem 288:
1*288
2*144
3*96
4*72
6*48
8*36
9*32
12*24
16*18


A menor soma dos elementos constituintes dos pares de fatores é aquela em que os fatores mais se aproximam da raiz quadrada de 288, e √288 = 16,97... e é, também, onde se dá a "virada" na lista dos pares.

Note, descendo (à esquerda) na listagem supra, a sequência 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,12,16 e depois, subindo 18, 24, 32,36,48,72,96, 144,288

Assim, a menor soma é 18+16 = 34
Então, a soma de 18 com 2*16 = 50.

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