Matemática

A soma e o produto das raízes da equação (x – 7) (x – 3) + 10x = 30 são, respectivamente:

Matemática Básica

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UNIUBE

WALDO FRANCISCO ESTEVES JUNIOR

24.11.2014

💡 5 Respostas

Rodrigo Baltuilhe dos Santos

24.11.2014

Boa tarde. Resolveria assim: (x-7)(x-3)+10x-30=0 (x-7)(x-3)+10(x-3)=0 (x-3)(x-7+10)=0 (x-3)(x+3)=0 Raizes 3 e -3. Soma 0 Produto - 9 Espero ter ajudado.

Andre Smaira

30.09.2019

A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. A mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Nesse contexto, a Álgebra consiste na área da Matemática focada no estudo e analise da manipulação de equações, operações matemáticas e estruturas algébricas, sendo um dos principais ramos da Matemática.

No problema em questão, temos que:

$\eqalign{ & \left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right) + 10x = 30 \cr & {x^2} - 10x + 21 + 10x = 30 \cr & {x^2} - 9 = 0 }$

Isolando $$x$$ vem que:

$x = \pm \sqrt 9$

Portanto, as raízes são:

$\eqalign{ & x' = +3 \cr & x'' = - 3 }$

Daí, a soma e o produto das raízes são, respectivamente, $\boxed{0}$ e $\boxed{-9}$ .