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como calcular isso ? não consegui de jeito algum

calcule a distância do ponto P= (5,4,-7) á reta r passa pelo ponto P= (1,-1,2) e é paraela ao vetor v=(1,0,1)

💡 5 Respostas

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Andre Smaira

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para calcular a distância do ponto à reta .


A reta possui vetor diretor e passa pelo ponto . Portanto, a equação dessa reta é:

Com isso, as equações paramétricas da reta são:


Sendo a distância do ponto a um ponto qualquer da reta , sua equação é:


Substituindo os termos conhecidos na equação de , tem-se o seguinte:


O valor do parâmetro correspondente ao menor valor de deve atender a seguinte equação:


Substituindo a equação na equação , a equação resultante é:

Como o denominador não pode ser nulo, o valor de que atende a equação é:


Substituindo a equação na equação , o valor da distância é:


Concluindo, a distância do ponto à reta é .

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Andre Smaira

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para calcular a distância do ponto à reta .


A reta possui vetor diretor e passa pelo ponto . Portanto, a equação dessa reta é:

Com isso, as equações paramétricas da reta são:


Sendo a distância do ponto a um ponto qualquer da reta , sua equação é:


Substituindo os termos conhecidos na equação de , tem-se o seguinte:


O valor do parâmetro correspondente ao menor valor de deve atender a seguinte equação:


Substituindo a equação na equação , a equação resultante é:

Como o denominador não pode ser nulo, o valor de que atende a equação é:


Substituindo a equação na equação , o valor da distância é:


Concluindo, a distância do ponto à reta é .

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